高等代数选讲 本书主要是对高等代数的内容和方法进行梳理、归纳和补充，并紧扣“选讲”课程的根本任务，突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等内容。教材可供数学类专业《高等代数选讲》课程的教材和研究生考试的辅导教材，也可作为《高等代数》课程的学习参考书、教师的参考书。

作者：朱世平、郭曙光、张勇	编辑：刘飞、吴汀0	ISBN：978-7-305-17686-9
出版时间：201609	字数：400	定价：35.00
开本：16开	页数：253	装订：平装
版次：1	CIP分类号：O15

郭曙光,盐城师范学院数学科学学院院长,教授，东南大学和徐州师范大学兼职硕士生导师，美国《Mathematical Reviews》评论员。朱世平,盐城师范学院副教授。张勇,盐城师范学院教授。

本书主要是对高等代数的内容和方法进行梳理、归纳和补充，并紧扣“选讲”课程的根本任务，突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间等内容。教材可供数学类专业《高等代数选讲》课程的教材和研究生考试的辅导教材，也可作为《高等代数》课程的学习参考书、教师的参考书。

    目 录   

第一章 多项式     
    第一节 数域 P上的一元多项式环    
    第二节 整除、互素、最大公因式    
    第三节 因式分解理论    
    第四节 多项式的根   
    第五节 综合举例   
    习 题   
第二章 行列式   
    第一节  n阶行列式的定义及性质   
    第二节 行列式计算的一般方法    
    第三节 典型行列式   
    第四节 分块矩阵的行列式    
    第五节 方阵和的行列式及Binet-Cauchy公式   
    第六节 综合举例     
    习 题      

第三章 线性方程组     
    第一节 线性方程组的基本内容    
    第二节 向量组的线性相关性，向量组的秩    
    第三节 线性方程组的解及求解的一般方法   
    第四节 综合举例      
    习 题     

第四章 矩 阵    
    第一节 矩阵基本概念及运算   
    第二节 矩阵的秩及矩阵的分解     
    第三节 矩阵的分块      
    第四节 矩阵的逆与广义逆   
    第五节 矩阵的特征值与特征向量     
    第六节 矩阵的相似与可对角化   
    第七节 特殊矩阵    
    第八节 综合举例    
    习 题     

第五章 二次型      
    第一节 定义与表示方法   
    第二节 标准形与规范形    
    第三节 正定二次型     
    第四节 综合举例     
    习 题      

第六章 线性空间      
    第一节 线性空间的定义及简单性质   
    第二节 线性空间的维数与基   
    第三节 线性空间的子空间    
    第四节 线性空间的同构    
    第五节 综合举例     
    习 题     

第七章 线性变换     
    第一节 线性变换的定义、运算及基本性质     
    第二节 线性变换的矩阵     
    第三节 线性变换的特征值、特征向量及对角化     
    第四节 线性变换的值域与核及不变子空间   
    第五节 综合举例   
    习 题       

第八章 λ矩阵      
    第一节 λ矩阵的定义     
    第二节 λ矩阵的等价标准形    
    第三节 矩阵相似的条件    
    第四节 若当标准形和有理标准形     
    第五节 综合举例    
    习 题     

第九章 欧氏空间      
    第一节 欧氏空间的定义及性质     
    第二节 标准正交基     
    第三节 子空间、正交补与同构      
    第四节 正交变换与正交矩阵   
    第五节 对称变换与对称矩阵   
    第六节 综合举例    
    习 题