第一章 函数、极限与连续…………………………………………………………………… 1
第一节 函 数…………………………………………………………………………… 2
第二节 极限的概念……………………………………………………………………… 14
第三节 无穷小与无穷大………………………………………………………………… 21
第四节 极限的运算……………………………………………………………………… 25
第五节 函数的连续性…………………………………………………………………… 36
第六节 极限在经济分析中的简单应用………………………………………………… 45
本章结构图……………………………………………………………………………… 51
趣味阅读(一) …………………………………………………………………………… 52
单元测试一(基础题) …………………………………………………………………… 53
单元测试一(提升题) …………………………………………………………………… 54
第二章 一元函数微分学…………………………………………………………………… 57
第一节 导数的概念……………………………………………………………………… 58
第二节 导数的计算……………………………………………………………………… 65
第三节 函数的微分……………………………………………………………………… 73
第四节 微分中值定理…………………………………………………………………… 84
第五节 导数的应用……………………………………………………………………… 90
第六节 导数在经济分析中的应用……………………………………………………… 114
本章结构图……………………………………………………………………………… 122
趣味阅读(二)…………………………………………………………………………… 122
单元测试二(基础题)…………………………………………………………………… 124
单元测试二(提升题)…………………………………………………………………… 126
第三章 一元函数积分学…………………………………………………………………… 129
第一节 不定积分的概念与性质………………………………………………………… 130
第二节 不定积分的计算………………………………………………………………… 136
第三节 定积分的概念与性质…………………………………………………………… 157
第四节 定积分的计算…………………………………………………………………… 165
第五节 定积分的应用…………………………………………………………………… 179
第六节 积分在经济分析中的应用……………………………………………………… 183
本章结构图……………………………………………………………………………… 188
趣味阅读(三)…………………………………………………………………………… 188
单元测试三(基础题)…………………………………………………………………… 189
单元测试三(提升题)…………………………………………………………………… 191
第四章 常微分方程………………………………………………………………………… 193
第一节 微分方程的基本概念及简单微分方程的求解………………………………… 194
第二节 线性微分方程的解法…………………………………………………………… 201
第三节 常微分方程在经济分析中的简单应用………………………………………… 212
本章结构图……………………………………………………………………………… 216
趣味阅读(四)…………………………………………………………………………… 217
单元测试四(基础题)…………………………………………………………………… 219
单元测试四(提升题)…………………………………………………………………… 221
第五章 行列式……………………………………………………………………………… 223
第一节 行列式的概念…………………………………………………………………… 224
第二节 行列式的性质与计算…………………………………………………………… 229
第三节 克莱姆法则……………………………………………………………………… 235
本章结构图……………………………………………………………………………… 240
趣味阅读(五)…………………………………………………………………………… 240
单元测试五(基础题)…………………………………………………………………… 241
单元测试五(提升题)…………………………………………………………………… 244
第六章 矩 阵……………………………………………………………………………… 246
第一节 矩阵的概念与运算……………………………………………………………… 247
第二节 逆 矩 阵………………………………………………………………………… 255
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩…………………………………………………… 259
第四节 线性方程组解的讨论…………………………………………………………… 265
第五节 n 维向量及线性相关性………………………………………………………… 273
第六节 线性方程组解的结构…………………………………………………………… 281
第七节 矩阵在经济学中的应用………………………………………………………… 285
本章结构图……………………………………………………………………………… 293
趣味阅读(六)…………………………………………………………………………… 294
单元测试六(基础题)…………………………………………………………………… 295
单元测试六(提升题)…………………………………………………………………… 297
第七章 随机事件与概率…………………………………………………………………… 300
第一节 随机事件及其运算……………………………………………………………… 301
第二节 概率及其计算…………………………………………………………………… 307
第三节 条件概率与独立性……………………………………………………………… 313
第四节 伯努利概型……………………………………………………………………… 321
第五节 概率在经济分析中的应用……………………………………………………… 323
本章结构图……………………………………………………………………………… 327
趣味阅读(七)…………………………………………………………………………… 328
单元测试七(基础题)…………………………………………………………………… 329
单元测试七(提升题)…………………………………………………………………… 331
第八章 随机变量与数字特征……………………………………………………………… 333
第一节 随机变量及其分布……………………………………………………………… 334
第二节 随机变量的分布函数…………………………………………………………… 345
第三节 随机变量的数字特征…………………………………………………………… 353
第四节 随机变量在经济分析中的应用………………………………………………… 360
本章结构图……………………………………………………………………………… 364
趣味阅读(八)…………………………………………………………………………… 364
单元测试八(基础题)…………………………………………………………………… 366
单元测试八(提升题)…………………………………………………………………… 368
第九章 数理统计基础……………………………………………………………………… 371
第一节 统计量及其分布………………………………………………………………… 372
第二节 参数估计………………………………………………………………………… 381
第三节 假设检验………………………………………………………………………… 393
第四节 统计学在经济分析中的应用…………………………………………………… 402
本章结构图……………………………………………………………………………… 407
趣味阅读(九)…………………………………………………………………………… 407
单元测试九(基础题)…………………………………………………………………… 409
单元测试九(提升题)…………………………………………………………………… 410
第十章 数学实验…………………………………………………………………………… 412
第一节 Matlab用户界面……………………………………………………………… 413
第二节 Matlab基础知识……………………………………………………………… 416
第三节 极限的运算……………………………………………………………………… 419
第四节 求函数的导数…………………………………………………………………… 425
第五节 函数的单调性和极值…………………………………………………………… 430
第六节 求函数的积分…………………………………………………………………… 434
第七节 求解微分方程…………………………………………………………………… 436
第八节 级数的相关运算………………………………………………………………… 439
第九节 矩阵和行列式…………………………………………………………………… 442
第十节 求解线性方程组………………………………………………………………… 448
第十一节 概率及其应用………………………………………………………………… 450
第十二节 数理统计及其应用…………………………………………………………… 454
附表1 基本初等函数图像与性质………………………………………………………… 457
附表2 基本积分公式……………………………………………………………………… 459
附表3 泊松分布值表……………………………………………………………………… 461
附表4 标准正态分布表…………………………………………………………………… 463
附表5 t 分布表…………………………………………………………………………… 464
附表6 χ2 分布表…………………………………………………………………………… 465
参考文献……………………………………………………………………………………… 466
